Question

一個三角形的三個內角度數的比是2：1：x，當x是________時，這個三角形是等腰直角三角形，當x是________時，這個三角形是鈍角三角形．

Answer 1

1    ＞3
分析：（1）因為等腰直角三角形的特點是有兩個角相等，且這兩個角的和是90°，所以x=1．
（2）當三角形中有一個角是鈍角時，這個三角形就是鈍角三角形．鈍角三角形中，兩個銳角度數之和小于鈍角度數．
解答：（1）當1+x=2，即x=1時，這個三角形是等腰直角三角形；
（2）2+1＜x，即x＞3時，這個三角形是鈍角三角形．
故答案為：1；＞3．
點評：這里這里考查了關于三角形的知識：等腰直角三角形及鈍角三角形的概念、鈍角三角形中，兩個銳角度數之和小于鈍角度數．