Question

觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，________²+19=________²，30²+________=31²，用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)式子．

Answer 1

9    10    61
分析：觀察所給出的式子，知道從第二個(gè)算式起，第一個(gè)加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個(gè)式子起，第二個(gè)加數(shù)分別是前一算式中的第二個(gè)加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式．
解答：（1）因?yàn)?1+2+2+2+2=19，
所以，要求的算式的第一個(gè)加數(shù)是：9²，
所以9²+19=10²，

（2）因?yàn)?+（30-1）×2=61，
（3）n²+3+（n-1）×2=（n+1）²．
故答案為：9，10，61．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題．