Question

一項工程，甲單獨完成需要24天，乙單獨完成需要36天，丙單獨完成需要72天．現在由甲、乙、丙三人合作這項工程，期間甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，完成這項工程一共用了多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：由題意可知：甲的工作效率是

1

24

，乙的工作效率是

1

36

，丙的工作效率是

1

72

，設一共需要x天完成這項工程，那么甲完成了

1

24

×（x-2），已完成了

1

36

×（x-3），丙完成了

1

72

x，它們的和就是工作總量1，由此列出方程求解即可．

解答： 解：設一共需要x天完成這項工程，由題意得：

1

24

×（x-2）+

1

36

×（x-3）+

1

72

x=1
       

1

24

x-

1

12

+

1

36

x-

1

12

+

1

72

x=1
                       

1

12

x=1

1

6

                           x=14
答：完成這項工程一共用了14天．

點評：通過設未知數，根據工作效率×工作時間=工作量列出等量關系式是完成本題的關鍵．