Question

（2012?華亭縣模擬）分數單位是

1

9

的所有最簡真分數的和的倒數是

1

3

．

Answer 1

分析：分子小于分母的分數為真分數；分子與分母只有公約數1的分數為最簡分數．據此確定分數單位是

1

9

的所有最簡真分數后，將它們相加求得它們的和后，再根據乘積為1的兩個數互為倒數求出它們的和的倒數是多少．

解答：解：分數單位是

1

9

的所有最簡真分數有：

1

9

、

2

9

、

4

9

、

5

9

、

7

9

、

8

9

．
它們和的倒數為：
1÷（

1

9

+

2

9

+

4

9

+

5

9

+

7

9

+

8

9

+）
=1÷3，
=

1

3

．
即它們和的倒數為

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查的知識點為：最簡分數、真分數、倒數的意義．