Question

在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BD、CD的中點．已知三角形AEF的面積是30平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：連接AD，BC，AC如圖

 EF是三角形BCD的中位線，所以三角形EFD的面積是平行四邊形ABCD總面積

1

8

，
又因為E、F分別是中點，由三角形的中線可得四邊形AEDF是平行四邊形ABCD總面積的

1

2

，
設總面積為“1”，可得總面積的（

1

2

-

1

8

）=30，由此列式解答．就可算出平行四邊形ABCD的面積．

解答：解：根據分析，設總面積為“1”，
30÷（

1

2

-

1

8

），
=30÷

3

8

，
=30×

8

3

，
=80（平方厘米）；
答：平行四邊形ABCD的面積是80平方厘米．

點評：此題主要根據等底等高的三角形的面積相等，通過作輔助線，求出三角形的面積占總面積的幾分之幾，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．