Question

149162536496481…第2015個數是多少？

Answer 1

考點：數列中的規律

專題：探索數的規律

分析：通過觀察發現，組成這個多位數的數列中，1是完全平方數，4是完全平方數，9是完全平方數…81是完成平方數，即此多位數是由多個由小到大的完全平方數組成的，因此本題可從完成平方數的位數進行分析從左向右數的第2015個數字是幾．

解答： 解：1，2，3的平方是一位數，4-9的平方是兩位數，10-31的平方是三位數，32-99的平方為四位數，100-316的平方是五位數，317-999的平方是六位數，
1×3+2×6+3×22+4×（99-32+1）+5×（316-100+1）=1438（位）；
2015-1438=577
577÷6=95…1
則第2015個數字是317+96=413的平方的第一個數
413²=170569，
所以第2015個數字是1．
答：第2015個數是1．

點評：發現這個多位數的組成規律是解決此問題的關鍵．