Question

用邊長為1cm的小正方形搭成如圖的塔狀圖形，則第5次所搭圖形的周長是

 

cm，第

 

次所搭圖形的周長是80cm．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：第一幅圖：周長是4個小正方形的邊長組成的，是1×4=4；第二幅圖：周長是8條小正方形的邊長組成的，可以寫成2×4=8；第三幅圖：周長是12條正方形的邊長組成的，可以寫成3×4…，所以n個圖形的周長是4n條小正方形的邊長組成的，由此即可解決問題．

解答： 解：第一幅圖：周長是4個小正方形的邊長組成的，是1×4=4（厘米）；
第二幅圖：周長是8條小正方形的邊長組成的，可以寫成2×4×1=8（厘米）；
第三幅圖：周長是12條正方形的邊長組成的，可以寫成3×4×1=12（厘米）；
第四幅圖：周長是16條正方形的邊長組成的，可以寫成4×4×1=16（厘米）；
…，所以n個圖形的周長是4n條小正方形的邊長組成的，
當n=5時，圖形的周長是：5×5×1=25米）
所搭圖形的周長是80cm時，即：
4n=80
n=80÷4
n=20（次）
答：第5次所搭圖形的周長是25，第20搭圖形的周長是80cm．
故答案為：25，20．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．