Question

如圖，四邊形ABCD是長方形，面積是1，PE垂直于DC，交DC于E，已知：

DE

DC

=

3

4

，則三角形PDA的面積是

 

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：①延長PE與AB邊相交于點F，因為PE⊥DC，所以四邊形ADEF是長方形；
②DE：DC=4：3，所以四邊形ADEF的面積是長方形ABCD面積的

3

4

；
③三角形PDA與四邊形ADEF同底等高，根據三角形和長方形的面積公式可得，三角形的面積是四邊形ADEF面積的

1

2

；
有上述推理代入數據即可解決問題．

解答： 解：四邊形ADEF的面積是：1×

3

4

=

3

4

三角形PDA的面積為：

3

4

×

1

2

=

3

8

答：三角形PDA的面積是

3

8

．
故答案為：

3

8

．

點評：此題的關鍵，是找出與三角形PDA等底等高的四邊形ADEF面積．