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設n是一個自然數,使1260m=n2的最小正整數m的值是
 
考點:最大與最小
專題:整除性問題
分析:首先對1260分解質因數,即1260=7×2×3×3×2×5,也就是1260=22×32×5×7,要使1260m=n2成立,所以m=5×7,那么1260m=22×32×52×72=4×9×25×49=2102,即1260m=2102
解答: 解:因為1260=22×32×5×7,
要使1260m=n2成立,所以m=5×7=35.
故答案為:35.
點評:此題采用分解質因數的方法,并根據完全平方數的性質,找到m的值.
練習冊系列答案
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2
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