Question

兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，5小時后在距中點50千米處相遇．已知慢車是快車速度的

1

3

，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：已知5小時距中點50千米處相遇，快車比慢車多行50×2=100千米，又因為慢車是快車的

1

3

，則慢車行1份，快車行3份，那么一份是100÷（3-1）=50千米，全程是50×（1+3）=200千米，再根據路程÷相遇時間=速度和，把速度和按照1：3分配即可求出兩車的速度；由此解答．

解答：解：甲乙兩地相距：
50×2÷（3-1）×（1+3），
=100÷2×4，
=50×4，
=200（千米）；
快車和慢車的速度分別是：
200÷5×

1

1+3

，
=40×

1

4

，
=10（千米/時）；
200×

3

1+3

=30（千米/時）；
答：快車的速度是每小時30千米，慢車的速度是每小時10千米，甲乙兩地相距200千米．

點評：此題解答關鍵是理解相遇時快車比慢車多行（50×2）千米，在相同時間內兩車所行路程的比等于兩車速度的比，由此可以求出兩地之間的路程，進而求出兩車的速度．