Question

有一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，圓柱的底面積是圓錐的一半，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（　　）

• A．6厘米
• B．1

  1

  2

  厘米
• C．3厘米
• D．9厘米

Answer 1

分析：根據(jù)等底等的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，已知一個(gè)圓柱和圓錐體積相等，圓柱的底面積是圓錐的一半，圓錐的高是9厘米，設(shè)這個(gè)圓柱和圓錐的體積為V，圓柱的底面積是S，則圓錐的底面積是2S，利用圓柱和圓錐的體積公式推導(dǎo)出它們高的比是幾比幾，即可解答．

解答：解：設(shè)圓柱和圓錐的體積都為V，圓柱的底面積是S，則圓錐的底面積是2S，
則圓柱的高為：

V

S

，
圓錐的高為：

3V

2S

，
圓柱的高與圓錐的高的比是：

V

S

：

3V

2S

=

2

3

，
因?yàn)閳A錐的高是9厘米，
所以圓柱的高是：9×

2

3

=6（厘米），
答：圓柱的高是6厘米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，利用公式推導(dǎo)出它們高的比是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．