Question

【題目】自動扶梯由下向上勻速運動，甲從頂部向下走到底部，共走了150級；乙從底部向上走到頂部，共走了75級．如果甲的速度是乙的速度的3倍，那么扶梯可見部分共有多少級？

Answer 1

【答案】120級．

【解析】

試題分析：甲沿著向上的自動扶梯從頂向下走到底，逆向行走，自動扶梯卷入的部分是浪費了的．甲所走的級數=自動扶梯靜止時的級數+逆向行走的同時扶梯卷入的級數．乙沿著自動扶梯從底向上走到頭，是順向行走，自動扶梯幫她少走了卷入的那部分級數．乙走的級數=自動扶梯靜止時的級數﹣同向行走的同時扶梯卷入的級數．甲單位時間內走的級數是乙的3倍，他們所走的時間是相同的．自動扶梯卷入的級數也是相同的．由于乙從下朝上走到頂走了75級，此時甲應走225級，即甲走3次的時間=乙走二次的時間，則上述兩個等式可以簡化為：甲3次所走的級數450=自動扶梯靜止時的級數×3+卷入的級數，乙走的級數150=自動扶梯靜止時的級數×2﹣卷入的級數．兩式相加即可求出結果．

解：（150×3+75×2）÷（3+2）

=（450+150）÷5

=120（級）

答：扶梯可見部分共有120級．