Question

【題目】

（1）如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出被吃掉5個的那一筐？

（2）如果天平兩邊各放5筐，稱一次有可能稱出來嗎？

Answer 1

【答案】三次；有可能

【解析】

試題分析：（1）依據題意可得：吃掉了5個的那筐蘋果的重量，一定比其它筐蘋果的重量輕，第一次：從11筐蘋果中任取10筐，平均分成2份，每份5筐蘋果，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那筐蘋果即為小猴吃掉5個的那筐，若不平衡；第二次：從天平秤較高端5筐蘋果中，任取4筐，平均分成兩份，每份2筐，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那筐蘋果即為小猴吃掉5個的那筐，若不平衡：第三次：把在天平秤較高端的兩筐蘋果，分別放在天平秤兩端，在天平秤較高端的蘋果即為小猴吃掉5個那筐，據此即可解答，

（2）若天平秤兩端平衡，那么天平兩端各放的5筐蘋果都是沒被小猴吃掉蘋果，即未取的那筐蘋果即使被小猴吃掉5個的，據此即可解答．

解：（1）吃掉了5個的那筐蘋果的重量，一定比其它筐蘋果的重量輕，

第一次：從11筐蘋果中任取10筐，平均分成2份，每份5筐蘋果，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那筐蘋果即為小猴吃掉5個的那筐，若不平衡；

第二次：從天平秤較高端5筐蘋果中，任取4筐，平均分成兩份，每份2筐，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的那筐蘋果即為小猴吃掉5個的那筐，若不平衡；

第三次：把在天平秤較高端的兩筐蘋果，分別放在天平秤兩端，在天平秤較高端的蘋果即為小猴吃掉5個那筐；

（2）如果天平兩邊各放5筐，稱一次有可能稱出來．