Question

【題目】在1,2,…,1997這1997個數中,選出一些數,使得這些數中的每兩個數的和都能被22整除,那么,這樣的數最多能選出（____）個。

Answer 1

【答案】91

【解析】

有兩種選法:(1)選出所有22的整數倍的數,即22,22×2,22×3,…,22×90=1980,共90個數。(2)選出所有11的奇數倍的數,即11,11+22×1,11+22×2,…,11+22×90=1991,共91個,所以,這樣的數最多能選出91個。