Question

用24塊1米長(zhǎng)的柵條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，有多少種不同的圍法？它們的面積各是多少？圍一圍填在下表中．

長(zhǎng)/米
寬/米
面積/平方米

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，所以圍成的這個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的一條長(zhǎng)與寬的和是24÷2=12米，因?yàn)?2=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6種不同的圍法，據(jù)此再利用長(zhǎng)方形或正方形的面積公式計(jì)算即可解答問(wèn)題．

解答： 解：一條長(zhǎng)與寬的和是24÷2=12（米）
因?yàn)?2=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，
所以一共有6種不同的圍法，并計(jì)算出它們的面積如下表所示：

長(zhǎng)/米	11	10	9	8	7	6
寬/米	1	2	3	4	5	6
面積/平方米	11	20	27	32	35	36

答：一共有6種不同的圍法，面積分別是11平方米、20平方米、27平方米、32平方米、35平方米、36平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后圖形的周長(zhǎng)不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．