Question

（2012?北京）一套數學分上下兩冊，編頁碼時共用了2010個數碼．又知上冊比下冊多28頁，那么上冊有

367

頁．

Answer 1

分析：1～9頁共9頁用1位編碼：共9個數碼；10～99頁共90頁使用2位編碼：共90×2=180個數碼；100～999需要3位編碼，如果共需要900×3=2700個數碼＞2010所以只要算出3位的頁數就行了，
三位共用了：2010-180-9=1821個數碼，即1821÷3=607頁；所以一共有607+90+9=706頁；又因為上冊比下冊多28頁，所以上冊：（706+28）÷2=367頁．

解答：解：1～9頁共9頁用1位編碼：共9個數碼；
10～99頁共90頁使用2位編碼：共90×2=180個數碼；
100～999需要3位編碼，
三位共用了：2010-180-9=1821個數碼；
即1821÷3=607（頁），
書共607+90+9=706（頁）
則上冊有：（706+28）÷2=367頁．
答：上冊有367頁．
故答案為：367．

點評：在求下冊頁數時利用了和差問題公式：（和+兩數差）÷2=大數．