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計算
$數學公式$ 　　　　（x+0.5）：2 $數學公式$ =（x-4）： $數學公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$ +…+1- $\text{[math]}$ ，
=1+1+1+…+1-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），
=10-（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=10-（1- $\text{[math]}$ ），
=10-1+ $\text{[math]}$ ，
=9 $\text{[math]}$ ；

（2）（x+0.5）：2 $\text{[math]}$ =（x-4）： $\text{[math]}$ ，
2 $\text{[math]}$ ×（x-4）= $\text{[math]}$ ×（x+0.5），
2 $\text{[math]}$ x-10= $\text{[math]}$ ×（x+ $\text{[math]}$ ），
2 $\text{[math]}$ x-10= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，
（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）x=10 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
x= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）通過觀察發現，每個分數的分母比分子大1，于是我們采取用1減去每個分數的辦法，原式變為1- $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$ +…+1- $\text{[math]}$ ，然后把1加在一起，分數加在一起，即1+1+1+…+1-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），每個分數可以拆分為兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，得出結果；
（2）先根據比例的性質改寫成 2 $\text{[math]}$ ×（x-4）= $\text{[math]}$ ×（x+0.5），把0.5化為分數 $\text{[math]}$ ，進一步計算為 2 $\text{[math]}$ x-10= $\text{[math]}$ ×（x+ $\text{[math]}$ ），運用乘法分配律變為2 $\text{[math]}$ x-10= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，根據等式的性質解答即可．
點評：（1）考查了分數的拆項，通過拆分法解題，拆開后的分數可以相互抵消．
（2）考查了方程的解法，在解方程時，應根據等式的性質解答．

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