Question

求1，2，3，4，…，1 997，1 998，1 999這些自然數中所出現的所有數字之和．

Answer 1

答案：
解析：

求這些自然數中所出現的所有數字之和，不能用將數字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0分類的方法，因為分類后也很麻煩，我們可以用分組的方法，每組兩個數，若這兩個數相加不進位，即可求這個和的各位數字之和代替原來兩個數各位數字之和，若所分的各組中兩個數的和都相同，就比較容易得出結果． 　　將0至1 999的整數分組： 　　(0，1 999)，(1，1 998)，(2，1 997)，(3，1 996)，…，(998，1 001)，(999，1 000)． 　　每組兩數之和為1 999，共有1 000組，并且每一組兩數相加都不進位，這樣，1到1 999的所有數字之和就等于： 　　(1＋9＋9＋9)×1 000＝28 000． 　　因此，從1到1 999的所有數字之和為28 000．