Question

A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，A與B的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

；C=2×3×5，D=2×2×5×7，C與D的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：根據最大公約數和最小公倍數的求法可知：最大公約數是這兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答．

解答： 解：A=2×2×2×3，B=2×2×3×5
A和B的最大公因數是：2×2×3=12；
A和B的最小公倍數是：2×2×2×3×5=120．
C=2×3×5，D=2×2×5×7
C和D的最大公因數是：2×5=10；
C和D的最小公倍數是：2×2×5×3×7=420．
故答案為：12，120；10，420．

點評：本題主要考查兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意找準兩個數的公有的質因數和獨自含有的質因數．