Question

某景區的門票價格如下表．

成人票	兒童票	團體票（19人以上）
120元/人	30元/人	80元/人

算一算：
（1）如果有10個成人和10個兒童到這個景區參觀，怎樣買票合算？
（2）如果有14個成人和6個兒童呢？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：本題可根據每小題中成人與兒童數量及兩種不同的方案分別進行分析計算：方案一：成人每人120元，兒童每人30元，分別購票；方案二：團體19人以上，每人80元，購團體票．
（1）成人10人，兒童10人，共有10+10=20人．
方案一需花：120×10+30×10=1500元；
方案二需花：80×20=1600元；
1500元＜1600元，即成人10人，兒童10人按方案一購需票合算．
同理分析計算（2）即能得出結論．

解答： 解：（1）方案一需花：120×10+30×10=1500元；
方案二需花：80×（10+10）=1600元；
1500元＜1600元，即成人10人，兒童10人按方案一購需票合算．

（2）方案一需花：14×120+30×6=1860（元）
方案二需花：（14+6）×80=1600（元）；
1860元＞1600元，
即成人14人，兒童6人按方案二購需票合算．

點評：通過分析可以發現，選擇哪種方案取決于成人與兒童人數的比，當成人多于一定數量時，選用方案二合算；兒童多于一定數量時，選用方案一合算．