Question

甲、乙共有圖書63冊，乙、丙共有圖書77冊．三人中圖書最多的人的書數是圖書最少的人的書數的2倍．問：甲、乙、丙三人各有圖書多少冊？

Answer 1

分析：由題意可知，甲+乙=63本，乙+丙=77本，得出丙-甲=14本，即丙比甲多14本．假設三人書的數目由多到少為丙乙甲，則丙=2甲，即丙28本，甲14本，則乙=49本不符合丙乙甲的順序；所以三人書的數目由多到少為乙丙甲，因為最多的人書的本數是最少的人的2倍，所以乙=2甲，丙=14+甲，算出甲=21本，乙=42本，丙=35本．

解答：解：甲+乙=63本①，乙+丙=77本②，
②-①=丙-甲=14本，即丙比甲多14本．
如三人書的數目由多到少為丙、乙、甲，
則丙=2甲，即丙為14+14=28本，甲14本，則乙=49本不符合丙乙甲的順序；
所以三人書的數目由多到少為乙丙甲，
因為最多的人書的本數是最少的人的2倍，
即乙=2甲，丙=14+甲，
則2甲+甲=63，
3甲=63，
即甲=21本，
乙=21×2=42本，丙=21+14=35本．
所以，甲有21本，乙有42本，丙有35本．

點評：首選根據已知條件求出丙比甲多的本數，然后以此為突破口進行推理是完成本題的關鍵．