Question

10個連續偶數的和是從1開始的10個連續奇數和的3.5倍，其中最大的偶數是

44

．

Answer 1

分析：本題要先求出從1開始的10個連續奇數和是多少：這10個連續的奇數為：1、3、5…19．根據高斯求和公式：等差數列和=（首項+末項）×項數÷2可知，此等差數和為（1+19）×10÷2=100；則這十個連續偶數的和為：100×3.5=350．則這個偶數數列的首項與末項的和為：350÷10×2=70，又首項和末項相差10×2-2=18．所以這個最在的偶數為：（70+18）÷2=44．

解答：解：此10個偶數的和為：
[（1+19）×10÷2]×3.5
=100×3.5，
=350．
其在最大偶數為：
[350÷10×2+（10×2-2）]÷2
=[70+18]÷2，
=44．
故答案為：44．

點評：本題主要利用等差數列的求和公式：等差數列和=（首項+末項）×項數÷2進行分析解答的．