Question

我們來研究光的反射現象．如果把兩種不同的透鏡正面相貼地放在一起，那么可能反射光線的表面一共有4個，如圖1所示．
如果光線沒有經過反射，它會直接穿過去；
如果光線經過1次反射，可能有兩種不同的情況；
如果光線經過2次反射，可能有3種不同的情況；…（如圖2）
那么光線經過5次反射，可能有

13

種不同的情況．

Answer 1

分析：由題意得出規律為：情況數為：
如果光線經過1次反射，可能有兩種不同的情況；
如果光線經過2次反射，可能有3種不同的情況；
如果光線經過3次反射，可能有5種情況；
如果光線經過4次反射，可能有8種情況；
得出規律為：情況數等于前面2次情況數的和．所以如果光線經過5次反射，可能有8+5=13種情況．據此解答即可．

解答：解：由分析得出：情況數等于前面2次情況數的和．
所以如果光線經過5次反射，可能情況有：8+5=13（種）．
答：光線經過5次反射，可能有13種不同的情況．
故答案為：13．

點評：解決本題的關鍵是找出情況數等于前面2次情況數的和．