Question

（2012?中山市模擬）某兩位數(shù)除三位數(shù)，所得商是帶分數(shù)，它的整數(shù)部分與分子的比是4：3，分子和分母的和是41，若分子減少1，約分得

1

7

，這個兩位數(shù)是

35或70

三位數(shù)是

286或572

．

Answer 1

分析：“若分子減少1，約分得

1

7

”說明分子減少1，則分母是分子的7倍，如果把分子減少1后的值看做1份，則分母就是7份，所以把分子與分母的和減去1后，就是1+7=8份，由此求出1份，再加上1就是分子的值，從而求出分母的值，再根據(jù)整數(shù)與分子的值即可求出商的整數(shù)部分，由此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，分子是（41-1）÷（1+7）+1，
=40÷8+1，
=5+1，
=6，
則分母是41-6=35，
4+3=7，
整數(shù)部分是：6÷

3

7

×

4

7

=8，
所以這個三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是：8

6

35

=

286

35

=

572

70

，
所以這個兩位數(shù)是35或70，三位數(shù)是286或572．
故答案為：35或70；286或572．

點評：解答此題的關鍵是抓住

1

7

，得出分子與分母的倍數(shù)關系，從而求出這個分數(shù)，再利用分子與整數(shù)部分的比求出整數(shù)部分，即可推理得出這個三位數(shù)和兩位數(shù)．