Question

一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，圓柱體的底面半徑是圓錐體的2倍，那圓柱體圓錐體的高之比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=

1

3

sh，得出在體積相等時(shí)，圓柱體和圓錐體的高的比與圓柱體和圓錐體的底面半徑的關(guān)系，由此得出答案．

解答： 解：因?yàn)椋瑘A柱的體積是：V=s_圓柱h_圓柱
圓錐的體積是：V=

1

3

s_圓錐h_圓錐，
由已知得：V=s_圓柱h_圓柱
=

1

3

s圓錐h圓錐
則h圓柱：h圓錐=s圓錐：3s圓柱
=πr²：3π（2r）²
=1：（3×4）
=1：12
答：圓柱體與圓錐體的高的比是1：12，
故答案為：1：12．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用．