Question

（2009?甌海區）如果一個圓錐的體積是一個圓柱的

1

3

，那么它們的高一定相等．…

錯誤

．

Answer 1

分析：此題根據圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個反例即可進行判斷．

解答：解：設圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3=36；
圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：

1

3

×6×6=12；
此時圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

但是它們的底面積與高都不相等，
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：解決此類問題，采用舉反例的方法是一種有效的簡潔的方法，這要求學生要熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式．