Question

一個游泳池長90米，甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時出發(fā)，游到另一端立即返回．照這樣往、返游，兩人游10分鐘，已知甲每秒游3米，乙每秒游2米，問兩人相遇了幾次？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先把10分鐘化成600秒，根據(jù)路程÷速度=時間，用90除以兩人的速度之和，求出兩人第一相遇需要的時間；兩人再次相遇就是到達(dá)對岸后返回途中，這樣兩人一共游了90+90=180（米），之后每次相遇都是兩人一共游了180米，180÷（3+2）=36（秒），也就是從第二次相遇開始以后每次都需要36秒相遇一次，600-18=582（秒），582÷36≈16.2次，所以在出發(fā)后10分鐘內(nèi)，兩人相遇了1+16=17（次），據(jù)此解答即可．

解答： 解：10分鐘=600（秒）
兩人第一次相遇所用的時間：
90÷（3+2）
=90÷5
=18（秒）

180÷（3+2）
=180÷5
=36（秒）
所以從第二次相遇開始以后每次都需要36秒相遇一次；

（600-18）÷36+1
=582÷36+1
≈16.2+1
≈17（次）
所以在出發(fā)后10分鐘內(nèi)，兩人相遇了17次．
答：兩人相遇了17次．

點評：此題主要考查了多次相遇問題的應(yīng)用，速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間；解答此題的關(guān)鍵是要明確：從第二次相遇開始以后每次都需要36秒相遇一次．