Question

將一個兩位數的十位上的數字減去或加上它的個位上的數字，所得的兩位數都大于1且是78的約數，這個兩位數．

Answer 1

考點：位值原則

專題：傳統應用題專題

分析：因為十位數字與個位數字最大是9，所以十位數字與個位數字的和不大于18；再求出78介于2至18之間的約數；再根據兩數之和與兩數之差的奇偶性相同，得出這個兩位數是多少即可．

解答： 解：因為十位數字與個位數字最大是9，所以十位數字與個位數字的和不大于18；
78介于2至18之間的約數只有：2，3，6，13．
因為兩數之和與兩數之差的奇偶性相同，所以這個兩位數的十位數字減去或加上個位數字所得的兩個數是：2和6，或3和13；據此求得這個兩位數是42或85．當個位數字為0時：20；30；60也符合題意．
答：這個兩位數可以是20、42、30、85、60．

點評：解答本題的關鍵是求出十位數字與個位數字的和不大于18，以及78介于2至18之間的約數；注意個位數字為0的情況．