Question

【題目】甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏一些寶石．每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石，分配的規則是：擁有寶石最多的人分給其他三人每人1顆．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別有10、7、5、4顆寶石，那么第100天早上分完寶石后，四個人手中分別有幾顆寶石？

Answer 1

【答案】四個人手中分別有5、6、8、7顆寶石．

【解析】

試題分析：先列出前幾天每人人寶石的數量，找到規律：第一天：10、7、5、4；第二天：7、8、6、5；第三天：8、5、7、6；第四天：5、6、8、7；第五天：6、7、5、8；第六天：7、8、6、5；…，除去第一天的，后面每四天為一個周期．（100﹣1）÷4=24（組）…3（天），余3就是第3個，因為除去了第一天，所以周期從第二天開始，因此第100天的數量和第四天的數量一樣多．據此解答．

解：第一天：10、7、5、4；第二天：7、8、6、5；第三天：8、5、7、6；第四天：5、6、8、7；第五天：6、7、5、8；第六天：7、8、6、5；…，因此每四天為一個周期．

（100﹣1）÷4=24（組）…3（天），余3就是第3個，因為除去了第一天，所以周期從第二天開始，因此第100天的數量和第四天的數量一樣多．

所以第100天早上分完寶石后，四個人手中分別有：5、6、8、7顆寶石．

答：第100天早上分完寶石后，四個人手中分別有5、6、8、7顆寶石．