Question

寫出每組數的最大公因數． 12和20	33和11	35和25
13和7	15和21	18和45．

Answer 1

分析：根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，即可得解．

解答：解：12=2×2×3，
20=2×2×5，
所以12和20的最大公因數是2×2=4；

33=11×3，
所以33和11的最大公因數是11；

35=5×7，
25=5×5，
所以35和25的最大公因數是5；

13和7互質，
所以13和7的最大公約數是1；

15=3×5，
21=3×7，
所以15和21的最大公因數是3；

18=2×3×3，
45=3×3×5，
所以18和45的最大公因數是3×3．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．