Question

寫出每組數的最大公因數．
3和10             27和3               60和12           14和21．

Answer 1

分析：（1）當兩個數為互質數時，這兩個數的最大公約數是1；
（2）根據“當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公約數；進行解答即可．
（3）求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，由此解決問題即可．

解答：解：3和10是互質數，它們的最大公約數是1；
27÷3=9，即27和3是倍數關系，它們的最大公約數是3；
60÷12=5，即60和12是倍數關系，它們的最大公約數是12；
14=2×7，21=3×7，14和21的最大公因數是7．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數的方法：當兩個數為互質數時，這兩個數的最大公約數是1；當兩個數成倍數關系時，較小的那個數，是這兩個數的最大公約數；對于一般的兩個數，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數．