Question

5．按要求完成下列各題．
（1）求36和54的最大公因數、最小公倍數；
（2）求32和48的最大公因數、最小公倍數．

Answer 1

分析 求兩個數的最大公因數和最小公倍數，要看兩個數之間的關系：如果兩個數有公因數關系，則最大公因數是兩個數公有質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此解答即可．

解答 解：（1）36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
所以36和54的最大公約數是2×3×3=18，最小公倍數是2×2×3×3×3=108
（2）32=2×2×2×2×2
48=2×2×2×2×3
最大公約數是2×2×2×2=16，最小公倍數是2×2×2×2×2×3=96．

點評 此題考查了求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法，根據兩個數的關系求解即可．