Question

（2006?宣漢縣）一個圓的直徑增加10%，它的面積和周長都增加10%．（　　）

Answer 1

分析：我們知道圓的周長是π與直徑的乘積，當一個因數不變，另一個加數增加（或減少）多少倍，其積也增加（或減少）相同的倍數，因此直徑增加10%后，它的周長也增加10%；圓的面積是π與半徑的平方的積，直徑增加10%，其面積增加（1+10%）²-1=1.21-1=21%．

解答：解：圓的面積是π與半徑的平方的積，直徑增加10%，其面積增加（1+10%）²-1=1.21-1=21%；
圓的周長是π與直徑的乘積，當一個因數不變，另一個加數增加（或減少）多少倍，其積也增加（或減少）相同的倍數，因此直徑增加10%后，它的周長也增加10%；
故答案為：錯誤

點評：注意，一個圓的直徑增加（或減少）多少倍，它的周長也增加（或減少）相同的倍數，則面積不是．