Question

如圖1，一個裝果汁的瓶子，下部是長方體，瓶里面深37厘米，底面是邊長8厘米的正方形，現瓶里果汁的高度是30厘米，將瓶口塞緊后瓶口向下，這時果汁的高度是32厘米，如圖2，瓶子的容積是多少升？

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由圖1可以看出：瓶里裝的果汁的形狀是長方體，它的長和寬都是8厘米，高是30cm，那么體積是8×8×30=1920立方厘米；根據“將瓶口塞緊后瓶口向下，這時果汁的高度是32厘米”，可知瓶中上面沒有果汁部分的長和寬都是8厘米，高是37-32=5厘米，進而求出這時上面沒有果汁的那部分的容積是8×8×（37-32）=320立方厘米；再根據圖一和圖二中沒有果汁的那兩部分的容積是一樣的，所以瓶子的容積為1920+320=2240立方厘米=2.24升．

解答： 解：8×8×30+8×8×（37-32）
=1920+320
=2240（立方厘米）
2240立方厘米=2.24升．
答：瓶子的容積是2.24升．

點評：此題考查長方體體積公式的靈活運用，解決此題關鍵是先根據圖1求出長方體果汁的體積，根據圖2求出上面沒有果汁的那部分的容積，進而把兩部分相加就是瓶子的容積．