Question

有A、B兩個圓柱形的容器，從里面量得A、B容器的底面周長分別為62.8cm、31.4cm，A、B內分別盛4cm和29cm深的水，先將B容器的一些水倒入A容器，使得兩個容器水一樣深，這時水深

5

cm．

Answer 1

分析：（1）先根據底面周長公式求出A、B兩個容器的底面半徑，再利用圓柱的體積公式分別求出它們的體積；
（2）設水深為x厘米，則兩容器中的水的體積和就等于原來兩個容器內水的體積之和，據此即可列方程求解．

解答：解：（1）A容器的底面半徑是：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
水的體積是：3.14×10²×4，
=3.14×100×4，
=1256（立方厘米），
B容器的底面半徑是31.4÷3.14÷2=5（厘米），
水的體積是：3.14×5²×9，
=3.14×25×9，
=706.5（立方厘米），
所以兩個容器內水的體積之和是：1256+706.5=1962.5（立方厘米），

（2）設兩個容器內的水深為x厘米，則：
3.14×10²×x+3.14×5²×x=1962.5，
              314x+78.5x=1962.5，
                  392.5x=1962.5，
                       x=5，
答：此時水深是5厘米．
故答案為：5．

點評：解答此題的關鍵是：先分別求出兩個容器的底面半徑，再據兩容器中的水的體積和就等于原來兩個容器內水的體積之和，即可列方程求解．