Question

6．如圖，圖中小正方形的 $\frac{3}{4}$被陰影覆蓋，大正方形的 $\frac{6}{7}$被陰影覆蓋．小正方形的陰影部分面積是大正方形的陰影部分面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 由題意可知：重疊部分占小正方形的四分之一，重疊部分占大正方形的七分之一，所以小正方形的面積的四分之一等于大正方形面積的七分之一，即小正方形面積×$\frac{1}{4}$=大正方形面積×$\frac{1}{7}$，根據比例的基本性質，可求出小正方形面積與大正方形面積面積的比，進而求出小正方形的陰影部分是大正方形陰影部分面積的幾分之幾．

解答 解：小正方形面積×（1-$\frac{3}{4}$）=大正方形面積×（1-$\frac{6}{7}$），
即小正方形面積×$\frac{1}{4}$=大正方形面積×$\frac{1}{7}$，
所以小正方形面積：大正方形面積=$\frac{1}{7}$：$\frac{1}{4}$=4：7，
則小正方形面積是4份，大正方形面積是7份，
小正方形與大正方形面積之比為4：7；
所以小正方形被陰影部分覆蓋就是4×$\frac{3}{4}$=3份，大正方形被陰影部分覆蓋就是7×$\frac{6}{7}$=6份，
小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積之比是3：6=1：2，
所以小正方形的陰影部分面積是大正方形的陰影部分面積的$\frac{1}{2}$．
答：小正方形的陰影部分面積是大正方形的陰影部分面積的$\frac{1}{2}$．

點評 解答此題的關鍵是求出大小正方形的面積之比，然后求出大小正方形被陰影部分覆蓋的分數，然后相比即可．