Question

通過紙上的一點能畫

無數

條直線，通過一張紙上的兩點能畫

一

條直線．紙上有10個點，任意三個點都不在一條直線上，通過兩點畫直線，可畫

45

條．

Answer 1

分析：（1）過一點可畫無數條直線；
（2）根據確定一條直線可得出答案；
（3）根據過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規律可得出規律，從而計算出經紙上有10點時可以畫多少條．

解答：解：（1）過一點能畫無數條直線；

（2）過兩點只能畫一條直線；

（3）根據過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規律有特殊到一般可得：根據過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規律可得共能畫

1

2

n（n-1）；
當n=10時，

1

2

×10×（10-1）=45（條）；
故答案為：無數，一，45．

點評：本題考查直線、射線及線段的知識，難度不大，注意討論點共線及不共線的情況，不要漏解．