Question

三條圓形跑道，圓心都在操場中的旗桿處．里圈跑道長

1

6

千米，中圈跑道長

1

5

千米，外圈跑道長

3

8

千米．甲、乙、丙三人分別在里圈、中圈、外圈沿同樣的方向跑步，開始時，三人都在旗桿的正東方向，甲每小時跑3.5千米，乙每小時跑3千米，丙每小時跑5千米．他們同時出發．請問：幾小時后，三人第一次同時回到出發點？

Answer 1

考點：公約數與公倍數問題

專題：約數倍數應用題

分析：由于三人第一次同時回到出發點的時間應是三人分別跑一圈所需時間的最小公倍數，首先根據路程÷速度=時間，用各條跑道的長度分別除以每人的速度，求出甲、乙、丙三人分別跑一圈需要的時間，然后求出每人所需時間的最小公倍數后，即得三人第一次同時回到出發點．

解答： 解：甲跑一圈需要：

1

6

÷3.5=

1

21

（小時）
乙跑一圈需要：

1

5

÷3=

1

15

（小時）
丙跑一圈需要：

3

8

÷5=

3

40

（小時）

1

21

=

40

840

，

1

15

=

56

840

，

3

40

=

21

840

，
40，56，21的最小公倍數是840，
則三人第一次同時回到出發點是

840

840

=1（小時）
答：1小時后，三人第一次同時回到出發點．

點評：明確三人第一次同時回到出發點的時間應是三人分別跑一圈所需時間的最小公倍數是完成本題的關鍵．