Question

8．用1至8組成四個兩位數，每個數字恰好用一次，它們的最大公約數最大是43．

Answer 1

分析 要使最大公約數最大，這兩個兩位數應是兩倍關系，最大兩位數的十位是8，個位是6，還剩下1、2、3、5、6、7；其中一個數是另一個的兩倍有，2和4，3和6，最大兩位數的個位顯然是6，較小的兩位數個位顯然是3.86和43正好是兩倍關系，解答即可．

解答 解：要使最大公約數最大，這兩個兩位數應是兩倍關系：
最大兩位數的十位是8，則較小的兩位數十位顯然是4，還剩下1、2、3、5、6、7，
其中一個數是另一個的兩倍有，2和4，3和6，最大兩位數的個位顯然是6，較小的兩位數個位顯然是3．
即這兩個兩位數是86和43，它們的最大公約數最大是43．
故答案為：43．

點評 考查了求幾個數的最大公約數的方法．本題最關鍵的是要使最大公約數最大，這兩個兩位數應是兩倍關系．