Question

兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是15，他們的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：先求出兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，由于相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1；最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積；從而易求答案．

解答： 解：較小數(shù)為（15-1）÷2=7；
較大數(shù)為7+1=8．
因?yàn)?和8互質(zhì)，
所以它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8=56．
故答案為：1，56．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法和相鄰兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，由此可以解決．