Question

一項工程，甲乙丙三人合作需10天完成．如果丙休息3天，乙就要多做2天，或者甲乙兩人多合作1天．這項工程由甲單獨做需要多少天完成？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把這項工程的量看作單位“1”，根據丙休息3天，乙就要多做2天可得：丙和乙的工作效率比應該是2：3，又根據乙多做2天等于甲乙兩人多合作1天可得：甲和乙的工作效率比應該是1：1，即甲乙丙三人的工作效率比應該是3：3：2；甲乙丙三人合作需10天完成，則三人的工作效率就是

1

10

，依據按比例分配方法，求出甲的工作效率，再根據工作時間=工作總量÷工作效率即可解答．

解答： 解：3+3+2=8
1÷（

1

10

×

3

8

）
=1÷

3

80

=26

2

3

（天）
答：這項工程由甲單獨做需要26

2

3

天完成．

點評：解答本題的關鍵是求出三人的工作效率比，進而求出甲的工作效率．