Question

如圖，圓內線段AB把圓周分成兩段弧，已知弧ACB與弧ADB的長度之比為1：3，圓的半徑是6厘米，那么圓中陰影部分的面積是________平方厘米．（π取3.14）

Answer 1

10.26
分析：由題意可知：弧ACB與弧ADB的長度之比為1：3，則它們所對應的圓心角的度數比也為1：3，把整個圓周的度數看作單位“1”，∠AOB的度數就占圓周度數的，又因圓周的度數為360度，從而可以求出∠AOB的度數，再據“陰影部分的面積=扇形AOB的面積-三角形AOB的面積”即可求解．
解答：∠AOB=360°×=90°，
所以三角形AOB就是等腰直角三角形，
扇形AOB的面積=圓的面積，
陰影部分的面積為：
×3.14×6²-6×6÷2，
=×3.14×36-18，
=3.14×9-18，
=28.26-18，
=10.26（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是10.26平方厘米．
故答案為：10.26．
點評：推論得出三角形AOB是等腰直角三角形，是解答本題的關鍵．