Question

小李準備用紙板作一個長方體紙盒，現在需要你的幫忙：
（1）制作前，要畫出長方形紙盒的直觀圖，小李畫了一部分（如圖1），請你幫他畫完整（不寫畫法）；
（2）制作時，需要裁剪一塊有一邊長為12的長方形硬紙板，小李經過設計發現正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2）請你求出長方體的長a、寬b、高c．

Answer 1

解：根據長方體的特征得：
（1）

（2）由圖示可知：
4a=12，
a=12÷4
a=3，
所以c=12-3=9，
2b=9
b=9÷2
b=4.5，
答：長是3，寬是4.5，高是9．
分析：（1）12條分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，有8個頂點．長方體的長、寬、高決定長方體的形狀和大小．由此解答．
（2）由圖示可知4條長的長度是12，2條寬的長度是高的長度，1條長和1條高的長度是12，據此求出長方體的長a、寬b、高c．
點評：此題考查長方體的特征和立體圖形的畫法，明確長方體的長、寬、高決定它的形狀和大小；以及考查學生的觀察力從圖中找出長、寬、高的關系并求出它們各是多少．