Question

小李準(zhǔn)備用紙板作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，現(xiàn)在需要你的幫忙：
（1）制作前，要畫(huà)出長(zhǎng)方形紙盒的直觀(guān)圖，小李畫(huà)了一部分（如圖1），請(qǐng)你幫他畫(huà)完整（不寫(xiě)畫(huà)法）；
（2）制作時(shí)，需要裁剪一塊有一邊長(zhǎng)為12的長(zhǎng)方形硬紙板，小李經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2）請(qǐng)你求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)a、寬b、高c．

Answer 1

分析：（1）12條分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等，有8個(gè)頂點(diǎn)．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定長(zhǎng)方體的形狀和大小．由此解答．
（2）由圖示可知4條長(zhǎng)的長(zhǎng)度是12，2條寬的長(zhǎng)度是高的長(zhǎng)度，1條長(zhǎng)和1條高的長(zhǎng)度是12，據(jù)此求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)a、寬b、高c．

解答：解：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征得：
（1）

（2）由圖示可知：
4a=12，
 a=12÷4
 a=3，
所以c=12-3=9，
2b=9
 b=9÷2
 b=4.5，
答：長(zhǎng)是3，寬是4.5，高是9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查長(zhǎng)方體的特征和立體圖形的畫(huà)法，明確長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定它的形狀和大小；以及考查學(xué)生的觀(guān)察力從圖中找出長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系并求出它們各是多少．