Question

甲工程隊(duì)每工作6天休息1天，乙工程隊(duì)每工作5天休息2天，一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要用97天，乙隊(duì)單獨(dú)做需用75天，如果兩隊(duì)合做，3月1日開工，那么（　　）完成．

A．4月12日

B．4月11日

C．3月12日

D．3月11日

Answer 1

分析：由甲工程隊(duì)每工作6天休息1天，甲隊(duì)單獨(dú)做需97天，可知甲隊(duì)單獨(dú)做做了84天，休息了13天（97÷6=12…5，休息了13天，做了97-13=84天）．同樣，可知乙隊(duì)單獨(dú)做做了55天，休息了20天．假設(shè)工程總量為84×55=4620，那么甲隊(duì)一天做55，乙隊(duì)一天做84；則甲隊(duì)每7天做6×55=330，乙隊(duì)每7天做5×84=420，他們合作一周做330+420=750，那么4620÷750≈6（周），然后求出合作六周后做的工作量，再求出剩余工作量還需要的天數(shù)，進(jìn)而得出問題的答案．

解答：解：由分析可知，甲隊(duì)單獨(dú)做做了84天，休息了13天，乙隊(duì)單獨(dú)做做了55天，休息了20天．
假設(shè)工程總量為84×55=4620，那么甲隊(duì)一天做55，乙隊(duì)一天做84；
則甲隊(duì)每7天做6×55=330，乙隊(duì)每7天做5×84=420，
那么他們合作一周做330+420=750，合作六周后做750×6=4500，那么還剩余4620-4500=120未做．
剩余的需120＜（55+84）=139，也就是說兩隊(duì)合作6周多一天（即6×7+1=43天）就可以完成．
那么從3月1日到4月12日共43天，即他們干到4月12日．
答：3月1日開工，那么4月12日完成．
故選：A．

點(diǎn)評：此問題考查了整體的數(shù)學(xué)思想與日期推算的知識點(diǎn)，是個(gè)不錯(cuò)的題目．