Question

6．4個棱長為4厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的體積是多少立方厘米？表面積最多減少多少平方厘米？

Answer 1

分析 把4個棱長4厘米的正方體拼成一個長方體的方法有三種，找出拼成長方體后，正方形的面減少最多的一種，即可求出表面積減少最多的面積．拼成的長方體的體積就等于這四個小正方體的體積之和，據此解答．

解答 解：體積是：4×4×4×4
=16×4×4
=64×4
=256（立方厘米）
根據以上分析知：把4個棱長4厘米的正方體拼成一個長方體的方法有：



在圖1中減少的面有6個，在圖2、圖3中減少的面有8個，所以在圖2、圖3中長方體的表面積減少最多．
4×4×8
=16×8
=144（平方厘米）
答：長方體的體積是256立方厘米，表面積最多減少是144平方厘米．

點評 本題的關鍵是分情況，求出在什么情況下拼成的長方體的表面積減少最多．