Question

有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使耗油量最少？這時共需耗油多少升？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：大卡車的載重量是5噸，耗油量為10升，則每噸的耗油量為10÷5=2升；小卡車的載重量是2噸，耗油量5升，則每噸的耗油量為5÷2=2.5升．則大卡車每噸的耗油量比較少，所以在盡量滿載的情況下，多使用大卡車運送耗油最少．據此根據總噸數及載重量計算即可．

解答： 解：137÷5=27輛…2噸．
因此，可選派27輛大車，最后的2噸用一輛小卡車運都能滿載．
最少需要汽油：
10×27+5
=270+5，
=275（升）．
答：選派27輛大卡車1輛小卡車最省油，最少需要汽油275升．

點評：在分別計算出大小卡車每噸耗油量的基礎上得出在盡量滿載的情況下，多使用大卡車運送耗油最少是成本題的關鍵．