Question

15．一件工作，甲乙合做，每天能完成全工程的$\frac{9}{80}$，甲隊獨做3天，乙隊獨做6天后，可以完成全工程的$\frac{7}{16}$．全工程由乙隊獨做需多少天完成？（提示：看作甲乙合做三天后，乙獨做三天）

Answer 1

分析 首先判斷出甲隊獨做3天，乙隊獨做6天，相當于甲乙合做三天后，乙獨做三天，根據工作量=工作效率×工作時間，用甲乙的工作效率之和乘3，求出甲乙合做3天完成了這件工作的幾分之幾；再用甲隊獨做3天，乙隊獨做6天完成的工作量減去甲乙合做3天的工作量，求出乙隊單獨做3天完成了這件工作的幾分之幾；然后根據工作效率=工作量÷工作時間，用乙隊單獨做3天的工作量除以3，求出乙隊的工作效率是多少；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以乙隊的工作效率，求出全工程由乙隊獨做需多少天完成即可．

解答 解：1÷[（$\frac{7}{16}$-$\frac{9}{80}×3$）÷（6-3）]
=1÷[（$\frac{7}{16}$-$\frac{27}{80}$）÷3]
=1÷[$\frac{1}{10}$÷3]
=1$÷\frac{1}{30}$
=30（天）
答：全工程由乙隊獨做需30天完成．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出乙隊的工作效率是多少．