Question

五年級（4）班7名男同學1分鐘踢口袋成績如下表．

姓名	王波	李平	張亞	楊濤	陳堅	程健	許洋
成績/個	87	80	76	79	83	77	85

把這組數據從小到大排列．
（1）分別求出這組數據的平均數和中位數．
（2）用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？
（3）如果80個（包括80）以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數了嗎？
（4）如果再增加一個同學董強，他的成績是89個，這組數據的中位數是多少？平均成績提高了多少？

Answer 1

分析：（1）把這組數據按照從大到小重新排列，則最中間的那個數字就是這組數據的中位數；把這組數據加起來，再除以7，即可求出它們的平均數；
（2）中位數的優點是：不受偏小或偏大數據的影響，更能代表一般水平；
（3）一共有7人參加踢口袋，所以及格的人數是4人，就超過了半數．
（4）添上89，再把這組數據按照從大到小重新排列，則最中間的兩個數字的平均數就是這組數據的中位數，把這組數據加起來，再除以8，即可求出它們的平均數．

解答：解：（1）把這組數據從大到小排列起來為：
87，85，83，80，79，77，76，
這組數據的中位數是：80，
這組數據的平均數是：（87+85+83+80+79+77+76）÷7=81，
（2）用中位數代表這組數據的平均水平更合適．
（3）如果80個（包括80）以上為及格，有4名同學及格了，超過了半數．
（4）把這組數據重新從大到小排列起來為：
89，87，85，83，80，79，77，76，
這組數據的中位數是：（83+80）÷2=81.5，
這組數據的平均數是：（89+87+85+83+80+79+77+76）÷8=82，
平均分提高了82-81=1分．

點評：此題考查了中位數、平均數的意義及求解方法．