Question

五年級（3）班7名男同學的跳高成績如下表．

姓名	王成	李藝	張文	楊達	陳石	程冬	許虎
成績（m）	1.08	1.13	1.05	1.15	1.12	1.07	1.10

把這組數據從大到小排列．
（1）分別求出這組數據的平均數和中位數．
（2）用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？
（3）如果1.10m以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數了嗎？
（4）如果再增加一個同學劉華，他的成績是1.18m，這組數據的中位數是多少？平均成績提高了多少？

Answer 1

分析：（1）把這組數據按照從大到小重新排列，則最中間的那個數字就是這組數據的中位數，把這組數據加起來，再除以7，即可求出它們的平均數；
（2）中位數的優點是：不受偏小或偏大數據的影響，更能代表一般水平；
（3）一共有7人參加跳高，所以及格的人數是3人，沒有超過半數．
（4）添上1.18m，再把這組數據按照從大到小重新排列，則最中間的兩個數字的平均數就是這組數據的中位數，把這組數據加起來，再除以8，即可求出它們的平均數．

解答：解：（1）把這組數據從大到小排列起來為：
1.15，1.13，1.12，1.10，1.08，1.08，1.05，
這組數據的中位數是：1.10，
這組數據的平均數是：（1.15+1.13+1.12+1.10+1.08+1.07+1.05）÷7=1.10，
（2）用中位數和平均數代表這組數據的平均水平都合適．
（3）如果1.10以上為及格，有3名同學及格了，沒有超過半數．
（4）把這組數據重新從大到小排列起來為：
1.18，1.15，1.13，1.12，1.10，1.08，1.08，1.05，
這組數據的中位數是：（1.12+1.10）÷2=1.11，
這組數據的平均數是：（1.18+1.15+1.13+1.12+1.10+1.08+1.07+1.05）÷7=1.11，
平均成績提高了1.11-1.10=0.01m．

點評：此題考查了中位數、平均數的意義及求解方法．